Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là một parabol $(P)$ như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đỉnh $I(2;1)$, parabol đi qua $A(0;-3)$ nên $y=a(x-2{)}^2+1$ với $-3=4a+1\Rightarrow a=-1$, tức $y=-x^2+4x-3$. a) Sai vì đỉnh là $(2;1)$ chứ không phải $(1;2)$. b) Sai vì trục đối xứng là $x=2$. c) Đúng như trên. d) $A(0;-3)$, giao điểm với trục hoành: $-x^2+4x-3=0\iff x=1$ hoặc $x=3$, chọn $B(3;0)$ (hoành độ $>2$). Diện tích tam giác $IAB$: $\overrightarrow{IA}=(-2;-4)$, $\overrightarrow{IB}=(1;-1)$, $|\overrightarrow{IA}\times \overrightarrow{IB}|=|(-2)(-1)-(-4)(1)|=6$, diện tích $=3$. Đúng. Kết quả khớp đáp án chính thức SSĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ đỉnh $I$ có tọa độ $(2;1)$, không phải $(1;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của $(P)$ đi qua đỉnh $I(2;1)$ nên là $x=2$, không phải $x=1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y=a(x-2{)}^2+1$; qua $A(0;-3)$: $-3=4a+1\Rightarrow a=-1$. Vậy $y=-(x-2{)}^2+1=-x^2+4x-3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A(0;-3)$; $-x^2+4x-3=0\Rightarrow x=1$ hoặc $x=3$, chọn $B(3;0)$. Với $I(2;1)$: $\overrightarrow{IA}=(-2;-4)$, $\overrightarrow{IB}=(1;-1)$, diện tích $=\frac{1}{2}|(-2)(-1)-(-4)(1)|=3$. Đúng.