Nhằm phát triển phong trào thể thao, một trường học xây dựng cụm sân Pickleball trên một khuôn viên hình chữ nhật có độ dài đường chéo là $25m$. Để đảm bảo mỹ quan và an toàn, nhà trường lắp đặt hệ thống rào lưới bao quanh toàn bộ khuôn viên với tổng chiều dài lưới là $70m$. Gọi độ dài một cạnh của khuôn viên được rào là $x$ (mét). (Hình vẽ minh họa).

(AI giải đề cho tôi)
Khuôn viên là hình chữ nhật với đường chéo 25m và chu vi 70m. Gọi hai cạnh là $x$ và $y$. a) Vì $x$ là cạnh của hình chữ nhật có đường chéo 25m nên $0<x<25$: đúng. b) Theo định lý Pythagoras $x^2+y^2=25^2$ nên $y=\sqrt{25^2-x^2}$: đúng. c) Chu vi $2(x+y)=70$ nên $x+\sqrt{25^2-x^2}=35$, không phải $70$: sai. d) Với $x+y=35$ và $x^2+y^2=625$, ta có $xy=\frac{(x+y{)}^2-(x^2+y^2)}{2}=\frac{1225-625}{2}=300$, vậy diện tích $300m^2$: đúng. Kết quả khớp đáp án chính thức ĐĐSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cạnh $x$ của hình chữ nhật phải nhỏ hơn đường chéo 25m và dương, nên $0<x<25$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Theo định lý Pythagoras: $x^2+y^2=25^2$, suy ra $y=\sqrt{25^2-x^2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chu vi là $2\left(x+\sqrt{25^2-x^2}\right)=70$, tức $x+\sqrt{25^2-x^2}=35$, không phải $70$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Từ $x+y=35$ và $x^2+y^2=625$ suy ra $xy=\frac{1225-625}{2}=300$, vậy diện tích là $300m^2$.