Tổng các nghiệm của phương trình $(x+1)\sqrt{4-x^2}=x^2-x-2$ bằng bao nhiêu ?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $4-x^2\ge 0\iff -2\le x\le 2$. Phương trình: $(x+1)\sqrt{4-x^2}=(x+1)(x-2)$, tức $(x+1)\left(\sqrt{4-x^2}-(x-2)\right)=0$.

TH1: $x=-1$ (thỏa mãn điều kiện): kiểm tra $0\cdot \sqrt{3}=0=(-1{)}^2-(-1)-2=0$, chấp nhận.

TH2: $\sqrt{4-x^2}=x-2$, yêu cầu $x\ge 2$, kết hợp điều kiện nên $x=2$. Kiểm tra: $3\cdot 0=0=4-2-2$, chấp nhận.

Vậy phương trình có hai nghiệm $x=-1$ và $x=2$, tổng bằng $-1+2=1$, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1354, Phần III câu 1 = 1).