Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm $f(x)=e^x$ trên $\mathbb{R}$ thoả mãn $F(0)=1$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Ta có $F(x)=e^x+C_0$, mà $F(0)=1\Rightarrow C_0=0\Rightarrow F(x)=e^x$.
a) Sai vì $F^{\prime }(0)=f(0)=e^0=1\ne 0$.
b) Đúng vì $\int e^x\text{d}x=e^x+C$.
c) Đúng vì $F(1)=e^1=e$.
d) Đúng vì $\int \frac{e^x}{x{e}^x}\text{d}x=\int \frac{1}{x}\text{d}x=\ln |x|+C$. (Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 101: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.)