Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp $S$. Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
S có 90 số (10 đến 99), chọn đồng thời 2 số: $n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{90}{2}\right)=4005$. Mỗi chữ số hàng đơn vị xuất hiện ở đúng 9 số (ví dụ hàng đơn vị 1: 11,21,...,91), nên số cách chọn 2 số cùng chữ số hàng đơn vị là $10\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{2}\right)=10\cdot 36=360$. Xác suất $P=\frac{360}{4005}=\frac{8}{89}\approx 0,0899\approx 0,09$.