Hai bạn Tiến và Tùng đại diện khối 11 tham gia thi đấu môn cờ vua. Xác suất để đi tiếp vào vòng trong của hai bạn Tiến và Tùng lần lượt là $0,8$ và $0,5$. Tính xác suất để bạn Tiến được đi tiếp đồng thời bạn Tùng bị loại.

Gọi $A$ là biến cố "Tiến đi tiếp", ta có $P(A)=0,8$.
Gọi $B$ là biến cố "Tùng đi tiếp", ta có $P(B)=0,5$.
Suy ra xác suất Tùng bị loại là $P(\overline{B})=1-0,5=0,5$.
Vì kết quả thi đấu của hai bạn là độc lập, nên xác suất để Tiến đi tiếp và Tùng bị loại là:
$$P(A\cap \overline{B})=P(A)\cdot P(\overline{B})=0,8\cdot 0,5=0,4.$$
Vậy xác suất cần tìm là $\boxed{0,4}$.