Hai khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Sau 30 phút, chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 3 km về phía nam và 1,5 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 2 km về phía bắc và 2 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,4km. Giả sử khinh khí cầu chuyển động theo đường thẳng với vận tốc không đổi. Chọn hệ trục $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời (xem hình minh họa), đơn vị đo là kilomet.

(AI giải đề cho tôi)
Hệ trục: Ox hướng nam, Oy hướng đông, Oz hướng lên. Khinh khí cầu 1 sau 30 phút: 3 km nam, 1,5 km đông, 0,8 km cao nên tọa độ A(3; 1,5; 0,8) → câu a đúng. Quãng đường cầu 1: OA = √(3² + 1,5² + 0,8²) = √(9 + 2,25 + 0,64) = √11,89 ≈ 3,4482 ≈ 3,45 km, không phải 3,44 km → câu b sai. Khinh khí cầu 2: 2 km bắc (x = −2), 2 km tây (y = −2), cao 0,4 km, tọa độ B(−2; −2; 0,4). Quãng đường: OB = √(4 + 4 + 0,16) = √8,16 ≈ 2,8566 ≈ 2,86 km → câu c đúng. Khoảng cách AB = √((3+2)² + (1,5+2)² + (0,8−0,4)²) = √(25 + 12,25 + 0,16) = √37,41 ≈ 6,1165 ≈ 6,12 km, không phải 6,11 km → câu d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trục Ox hướng nam, Oy hướng đông, Oz hướng lên nên tọa độ là (3; 1,5; 0,8).
b) (AI giải đề cho tôi)
√(9 + 2,25 + 0,64) = √11,89 ≈ 3,4482 ≈ 3,45 km ≠ 3,44 km.
c) (AI giải đề cho tôi)
√(4 + 4 + 0,16) = √8,16 ≈ 2,8566 ≈ 2,86 km.
d) (AI giải đề cho tôi)
√(25 + 12,25 + 0,16) = √37,41 ≈ 6,1165 ≈ 6,12 km ≠ 6,11 km.