Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A(1;-1;1)$, $B(0;1;2)$ và $C(1;0;1)$. Khi đó

(AI giải đề cho tôi)
Với $A(1;-1;1)$, $B(0;1;2)$, $C(1;0;1)$:
a) $\overrightarrow{AB}=(-1;2;1)$, $\overrightarrow{AC}=(0;1;0)$ không tỉ lệ nên ba điểm không thẳng hàng → Sai.
b) Đối xứng qua trục $Oy$: $(x;y;z)\to (-x;y;-z)$ nên $B^{\prime }(0;1;-2)\ne (0;-1;-2)$ → Sai.
c) $\overrightarrow{AB}=B-A=(-1;2;1)\ne (-1;2;-1)$ → Sai.
d) $A{B}^2=1+4+1=6$, $A{C}^2=0+1+0=1$, $B{C}^2=1+1+1=3$. Vì $A{B}^2=6>A{C}^2+B{C}^2=4$ nên theo định lí cosin $\cos A<0$, góc tại $A$ là góc tù → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-1;2;1)$, $\overrightarrow{AC}=(0;1;0)$ không tỉ lệ nên $A,B,C$ không thẳng hàng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đối xứng qua trục $Oy$: $(x;y;z)\to (-x;y;-z)$, nên $B^{\prime }(0;1;-2)$, không phải $(0;-1;-2)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-1;2;1)$, khác $(-1;2;-1)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A{B}^2=6$, $A{C}^2=1$, $B{C}^2=3$; vì $6>1+3$ nên góc tại $A$ là góc tù.