Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=4$, $AC=6$ và $B{B}^{\prime }=8$. Đặt hình hộp chữ nhật trên vào không gian $Oxyz$ sao cho $A$ trùng gốc tọa độ, $B$ thuộc tia $Ox$, $D$ thuộc tia $Oy$, $A^{\prime }$ thuộc tia $Oz$. Gọi $G(a;b;c)$ là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật. Tính $a-b-c$.