Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+5$. Tính khoảng cách giữa các điểm cực trị của hàm số.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $y=x^3-3x^2-9x+5$, ta có $y^{\prime }=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)$. $y^{\prime }=0\iff x=-1$ hoặc $x=3$. Tại $x=-1$: $y=-1-3+9+5=10$, điểm cực đại $A(-1;10)$. Tại $x=3$: $y=27-27-27+5=-22$, điểm cực tiểu $B(3;-22)$. Khoảng cách $AB=\sqrt{(3+1{)}^2+(-22-10{)}^2}=\sqrt{16+1024}=\sqrt{1040}=4\sqrt{65}\approx 64,25$.