Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=6x^2-3$ trên $\mathbb{R}$ và có $F(-1)=3$.

Ta có $F(x)=2x^3-3x+C$. Do $F(-1)=3\Rightarrow 2(-1)-3(-1)+C=3\Rightarrow C=2$, nên $F(x)=2x^3-3x+2$ (ý d sai, ý b đúng vì $F(1)=1$). Ý c đúng vì ${\int }_0^1(6x^2-3)\mathrm{d}x=-1$. Ý a đúng vì phương trình $6x^2-2x-4=0$ có nghiệm $x=1$ và $x=-\frac{2}{3}$, diện tích $S={\int }_{-2/3}^1(4+2x-6x^2)\mathrm{d}x=\frac{125}{27}$ (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 101).