Hàm số $f(x)=x^3-3x^2-9x+1$ đạt cực tiểu tại điểm

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)$. $f^{\prime }(x)=0\iff x=3$ hoặc $x=-1$. Xét dấu: $f^{\prime }(x)>0$ khi $x<-1$, $f^{\prime }(x)<0$ khi $-1<x<3$, $f^{\prime }(x)>0$ khi $x>3$. Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=-1$ và đạt cực tiểu tại $x=3$. Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1252, câu 5: A).