Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ $y=a^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a>1$. Vì $\frac{\pi }{2}>1$ nên $y={\left(\frac{\pi }{2}\right)}^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. Các phương án còn lại: $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$ nghịch biến (cơ số $0<a<1$); $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$ nghịch biến; $y={\log }_{3}x$ đồng biến nhưng chỉ trên $(0;+\infty )$, không phải trên $\mathbb{R}$.