Mệnh đề nào dưới đây là sai khi phát biểu về hàm số $y={\log }_{a}x$ (với $0<a\ne 1$)?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\log }_{a}x$ có tập xác định là $(0;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$, nên phát biểu B là sai. Các phát biểu còn lại đúng: tập giá trị là $\mathbb{R}$; đồ thị chỉ nằm bên phải trục tung vì $x>0$; hàm đồng biến khi $a>1$ và nghịch biến khi $0<a<1$.