Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số: A) $y=x^3-3x^2-14$ có $y^{\prime }=3x^2-6x=3x(x-2)$, đổi dấu nên không đồng biến trên $\mathbb{R}$. B) $y=x^3-x^2+12x-9$ có $y^{\prime }=3x^2-2x+12$ với $\Delta =(-2{)}^2-4\cdot 3\cdot 12=4-144=-140<0$ và hệ số $a=3>0$ nên $y^{\prime }>0$ với mọi $x$, hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. C) $y=\frac{2x-2}{x+1}$ có $y^{\prime }=\frac{4}{(x+1{)}^2}>0$ nhưng hàm số không xác định tại $x=-1$, nên chỉ đồng biến trên từng khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(-1;+\infty )$, không đồng biến trên $\mathbb{R}$. D) $y=x^4+2x^2$ có $y^{\prime }=4x^3+4x=4x(x^2+1)$, âm khi $x<0$ nên không đồng biến trên $\mathbb{R}$. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (8.B).