Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số: A) $y=\frac{x-1}{x+1}$ có $y^{\prime }=\frac{2}{(x+1{)}^2}>0$ nhưng hàm số không xác định tại $x=-1$, nên không đồng biến trên $\mathbb{R}$. B) $y=x^3-3x$ có $y^{\prime }=3x^2-3$ đổi dấu tại $x=\pm 1$, không đồng biến trên $\mathbb{R}$. C) $y=x^4-3x^2+1$ có $y^{\prime }=4x^3-6x=2x(2x^2-3)$ đổi dấu, không đồng biến trên $\mathbb{R}$. D) $y=x^3+3x$ có $y^{\prime }=3x^2+3=3(x^2+1)>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. Kết quả khớp với bảng đáp án nguồn (Mã đề 1020, câu 11: D).