Hàm số nào sau đây không liên tục tại $x=2$?

(AI giải đề cho tôi)
Xét tính liên tục tại $x=2$ của từng hàm số:
- $y=\sqrt{x+2}$: liên tục tại $x=2$ vì ${\lim }_{x\to 2}\sqrt{x+2}=\sqrt{4}=2=f(2)$.
- $y=\sin x$: hàm số lượng giác liên tục trên $\mathbb{R}$, nên liên tục tại $x=2$.
- $y=\frac{x^2}{x-2}$: tại $x=2$ mẫu số bằng $0$ nên hàm không xác định tại $x=2$, do đó không liên tục tại $x=2$.
- $y=x^2-3x+2$: hàm đa thức liên tục trên $\mathbb{R}$, nên liên tục tại $x=2$.
Vậy hàm số không liên tục tại $x=2$ là $y=\frac{x^2}{x-2}$.