Hàm số $y={\log }_2\left(x^2+3x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;a\right)$. Giá trị lớn nhất của $a$ là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\log }_2(x^2+3x)$ xác định khi $x^2+3x>0$, tức $x<-3$ hoặc $x>0$. Trên khoảng $(-\infty ;-3)$, ta có $t=x^2+3x$ nghịch biến (vì $t^{\prime }=2x+3<0$ khi $x<-3$) và ${\log }_{2}t$ đồng biến, nên hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-3)$. Vậy giá trị lớn nhất của $a$ là $a=-3$, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0105, Phần III câu 2: $-3$).