Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 23HSGChuyên đề: Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiên • Lớp 12 Tập xác định hàm mũ logarit Đạo hàm hàm sơ cấp Phương trình logaritVận dụng

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Đề Số 2

Hàm số $y = f (x) = x + lo g_{2} \frac{x + 22}{x + 1}$ có đồ thị (C).

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

Hàm số xác định trên

(- \infty; 0)

.

b)

Đạo hàm của hàm số là

f^{'} (x) = 1 - \frac{21}{( x + 22 ) ( x + 1 ) ln 2}

.

c)

Đồ thị (C) có hai điểm cực trị.

d)

Diện tích của đa giác tạo bởi tất cả các điểm có tọa độ nguyên dương của

(B)

bằng 10 (đơn vị diện tích).

Câu 22 Câu 24

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: a) Điều kiện xác định: (x+22)/(x+1)>0 ⇒ (x+22)(x+1)>0 ⇒ x ∈ (-∞;-22) ∪ (-1;+∞). (Sai) b) Đạo hàm hàm số: f'(x)=1+1/((x+22)ln 2)-1/((x+1)ln 2)=1-21/((x+22)(x+1)ln 2). (Đúng)... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Đề Số 2 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Đề Số 2

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 16:Một lớp học có 45% học sinh là nam. Số học sinh nữ bị cận thi chiếm 25% số học sinh của lớp. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp. Biết rằng

Câu 17:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB' và AD. Giá trị của MN . AC' bằng

Câu 18:Một nhà kho có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước bên trong như hình vẽ. Thể tích phần không gian bên trong nhà kho bằng

Câu 19:Người ta theo dõi tuổi thọ của 100 con ong, kết quả được thống kê trong bảng sau: Tuổi thọ (ngày) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số

Câu 20:Cho hàm số y=f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d (với a,b,c,d R ; a 0). Các hàm số g(x)=f(x)- 8 3 x+8 và h(x)=f(x)-4x+12 có đồ thị là hai đường cong như h

Câu 21:Một hạt chuyển động thẳng trên trục Ox và xuất phát tại O. Phương trình chuyển động của hạt là x(t)=t-2 (t+1) (đơn vị: mét), trong đó t là t

Câu 22:Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thang cân, AB=BC=CD=2, AD=4, số đo góc nhị diện [D',AB,D ] bằng 45 .

Câu 23:Hàm số y = f(x) = x + 2 x+22 x+1 có đồ thị (C).

Câu 24:Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(3;\ -1;\ 4), B(-2;\ 3;\ 3). Các điểm M, N thay đổi sao cho M luôn thuộc mặt phẳng (Oxy) và MN = (-2;\

Câu 25:Một loại linh kiện do hai nhà máy I, II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I, II lần lượt là 3\% và 2\%. Trong một lô linh kiện đ

Câu 26:Cho hàm số y = f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d (với a,\ b,\ c,\ d R ;\ a 0) có bảng biến thiên (x: - , -2, 2, + ; y': +, 0, -, 0, +; y: - ↗ 1 ↘

Câu 27:Một khối gỗ hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 30\ cm, AD = 20\ cm, cạnh bên SA = 40\ cm và vuông góc với mặt đáy.

Câu 28:Trong không gian Oxyz, một vật được treo bằng ba sợi dây không dãn, mỗi sợi dây có một đầu lần lượt được gắn tại các điểm A(-2; -1; 0), B(2;

Câu 29:Cho hai chuồng thỏ, chuồng thứ nhất có 7 con thỏ trắng và 5 con thỏ nâu, chuồng thứ hai có 5 con thỏ trắng và 3 con thỏ nâu. Tất cả các con

Câu 30:Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ vị trí A trên bờ biển đến vị trí B trên hòn đảo. Biết rằng khoảng cách từ điểm B đến bờ biển là BH = 8

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiên (3.236 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Phan Bội Châu 2024-2025 - Đề Số 1

Cho hàm số

y = 2^{x}

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Phan Bội Châu 2024-2025 - Đề Số 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để hàm số

y = lo g (x^{2} - 2 m x + 4)

xác định với mọi

x \in R

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Phan Bội Châu 2024-2025 - Đề Số 2

Câu 2. Cho hàm số

y = 2^{x}

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Phan Bội Châu 2024-2025 - Đề Số 2

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để hàm số

y = lo g (x^{2} - 2 m x + 4)

xác định với mọi

x \in R

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Phan Bội Châu 2024-2025 - Đề Số 2

Câu 4. Trong hóa học, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức

p H = - lo g [H^{+}]

, trong đó

[H^{+}]

là nồng độ

H^{+}

(ion hydrogen) tính bằng mol/L. Biết nước chanh có độ pH bằng 2,4 và nước cam có độ pH bằng 3,5. Nước chanh có độ acid gấp bao nhiêu lần nước cam (nghĩa là có nồng độ

H^{+}

gấp bao nhiêu lần)? Làm tròn kết quả đến hàng phần chục.
(Nguồn: sách Toán 11-Chân trời sáng tạo tập 2)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán Học 2024-2025 Sở GD&ĐT Đồng Nai

Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 6

trên đoạn

[- 2; 2]

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay