Hàm số $y=\frac{x+5}{2x-1}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[1;2]$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x+5}{2x-1}$ xác định trên $[1;2]$ vì $2x-1\ne 0$ với mọi $x\in [1;2]$. Ta có $y^{\prime }=\frac{(2x-1)-(x+5)\cdot 2}{(2x-1{)}^2}=\frac{-11}{(2x-1{)}^2}<0$ với mọi $x\ne \frac{1}{2}$. Vậy hàm số nghịch biến trên $[1;2]$, do đó giá trị lớn nhất đạt tại $x=1$: $y(1)=\frac{1+5}{2-1}=6$. Kiểm tra: $y(2)=\frac{7}{3}\approx 2,33<6$. Vậy GTLN trên $[1;2]$ bằng $6$, chọn đáp án B.