Hãy biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}y-2x\le 2\\ x+y\le 5\end{array}$$ trên mặt phẳng tọa độ.

Vẽ đường thẳng $d_1:y-2x=2$ đi qua hai điểm $(0;2)$ và $(-1;0)$.

Vẽ đường thẳng $d_2:x+y=5$ đi qua hai điểm $(0;5)$ và $(5;0)$.

Hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ cắt nhau tại điểm $(1;4)$.

Xét điểm $O(0;0)$: $0-2.0=0\le 2$ và $0+0=0\le 5$ đều đúng, nên $O$ thuộc miền nghiệm của cả hai bất phương trình.

Gạch bỏ nửa mặt phẳng bờ $d_1$ không chứa $O$ và nửa mặt phẳng bờ $d_2$ không chứa $O$.

Miền nghiệm của hệ là phần mặt phẳng không bị gạch, kể cả các phần đường biên của miền đó.