Hệ bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm là miền tam giác vuông cân $OAB$ với $O(0;0)$, $A(4;0)$, $B(0;4)$ (kể cả các cạnh)?

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác vuông cân $OAB$ với $O(0;0)$, $A(4;0)$, $B(0;4)$ nằm trong góc phần tư thứ nhất, bị chặn bởi hai trục $x=0$, $y=0$ và cạnh huyền $AB$ có phương trình $x+y=4$. Vì miền nghiệm kể cả các cạnh nên các bất phương trình đều không nghiêm ngặt: $x\ge 0$, $y\ge 0$, $x+y\le 4$. Kiểm tra ba đỉnh: $O(0;0)$, $A(4;0)$, $B(0;4)$ đều thỏa cả ba bất phương trình này. Phương án A khớp. B sai vì $x+y\ge 4$ cho miền ngoài tam giác (không bị chặn); C sai vì $x\le 0$, $y\le 0$ cho góc phần tư thứ ba; D sai vì $x-y\le 4$ không tạo thành tam giác bị chặn. Đáp án A.