Câu 16THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng
Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2024-2025 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (Mã Đề 103)Hệ thống cáp treo gồm hai trụ lớn và một đường cáp nối thẳng giữa hai trụ đó (coi như độ cong không đáng kể), được đặt trong không gian với hệ tọa độ . Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm thuộc trụ thứ nhất và chuyển động thẳng đều theo đường cáp đến điểm thuộc trụ thứ hai với tốc độ là (đơn vị trên mỗi trục là mét).
Hệ thống cáp treo gồm hai trụ lớn và một đường cáp nối thẳng giữa hai trụ đó (coi như độ cong không đáng kể), được đặt trong không gian với hệ tọa độ . Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm thuộc trụ thứ nhất và chuyển động thẳng đều theo đường cáp đến điểm thuộc trụ thứ hai với tốc độ là (đơn vị trên mỗi trục là mét).
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Có một khu vui chơi phía dưới cáp treo nằm trong mặt phẳng với điểm trung tâm có tọa độ . Biết rằng từ trong cabin cáp treo có thể ngắm nhìn toàn cảnh khu vui chơi rõ nhất tại vị trí điểm cách trung tâm khu vui chơi một khoảng ngắn nhất. Khi đó, ta có .
b)
Trên đường cáp có điểm với hoành độ , khi đó thời gian để cabin đi từ điểm đến điểm xấp xỉ là giây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
c)
Độ dài đường cáp xấp xỉ bằng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
d)
Điểm chính giữa của đường cáp có tọa độ là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
- a) Đúng: Hình chiếu vuông góc của lên có .
- b) Đúng: Với , quãng đường nên thời gian đi từ đến là giây.
- c) Sai: Độ dài đường cáp .
- d) Sai: Trung điểm của có tọa độ .
- b) Đúng: Với , quãng đường nên thời gian đi từ đến là giây.
- c) Sai: Độ dài đường cáp .
- d) Sai: Trung điểm của có tọa độ .