Hình bên mô tả một mặt cắt ngang của một tòa nhà cao tầng. Một chiếc thang từ xe cứu hỏa lên đến mặt tường phía trước của tòa nhà phải vượt qua phần mái che cao hơn 10m so với mặt đất và vùng mái này nhô ra 12m so với tường. Giả sử, độ cao của xe cứu hỏa là không đáng kể, hãy tìm độ dài ngắn nhất của chiếc thang để các lính cứu hỏa có thể thực hiện nhiệm vụ này (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Hình bên mô tả một mặt cắt ngang của một tòa nhà cao tầng. Một chiếc thang từ xe cứu hỏa lên đến mặt tường phía trước của tòa nhà phải vượt qua phần mái che cao hơn 10m so với mặt đất và vùng mái này nhô ra 12m so với tường. Giả sử, độ cao của xe cứu hỏa là không đáng kể, hãy tìm độ dài ngắn nhất của chiếc thang để các lính cứu hỏa có thể thực hiện nhiệm vụ này (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).


Đáp án chính thức: 31.1
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi θ là góc tạo bởi thang với mặt đất. Thang chạm mép mái che (cách đất 10 m, cách tường 12 m) rồi tới tường, nên độ dài thang là , với .
Tìm cực tiểu: , tức .
Suy ra , , nên .
Vậy độ dài ngắn nhất của thang khoảng m.
Gọi θ là góc tạo bởi thang với mặt đất. Thang chạm mép mái che (cách đất 10 m, cách tường 12 m) rồi tới tường, nên độ dài thang là , với .
Tìm cực tiểu: , tức .
Suy ra , , nên .
Vậy độ dài ngắn nhất của thang khoảng m.