Trong một chiến dịch cứu hộ kéo dài 10 ngày, số đội cứu hộ được điều động mỗi ngày lần lượt là (đơn vị: đội/ngày) và tạo thành một cấp số cộng . Biết và công sai đều là các số nguyên dương. Do quy tắc mã hóa của trung tâm điều phối, ngày thứ 10 thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Trong một chiến dịch cứu hộ kéo dài 10 ngày, số đội cứu hộ được điều động mỗi ngày lần lượt là (đơn vị: đội/ngày) và tạo thành một cấp số cộng . Biết và công sai đều là các số nguyên dương. Do quy tắc mã hóa của trung tâm điều phối, ngày thứ 10 thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Đáp án chính thức: 22
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình , tức . Thử : thỏa mãn (với , hàm tăng nhanh nên nghiệm duy nhất phù hợp là ). Vậy với nguyên dương, suy ra (vì ). Ta có , nhỏ nhất khi lớn nhất, tức , khi đó , . Kiểm tra: cấp số cộng thỏa mãn.
Giải phương trình , tức . Thử : thỏa mãn (với , hàm tăng nhanh nên nghiệm duy nhất phù hợp là ). Vậy với nguyên dương, suy ra (vì ). Ta có , nhỏ nhất khi lớn nhất, tức , khi đó , . Kiểm tra: cấp số cộng thỏa mãn.