Hình chữ nhật có độ dài các các cạnh $x=2m\pm 1cm$, $y=6m\pm 2cm$. Tìm số tuyệt đối của diện tích.

(AI giải đề cho tôi)
Diện tích gần đúng: $S=x\cdot y=2\cdot 6=12m^2$. Sai số tuyệt đối của diện tích được ước lượng bằng công thức vi phân: $\Delta S\approx |y|\Delta x+|x|\Delta y$, với $\Delta x=1cm=0,01m$, $\Delta y=2cm=0,02m$. Do đó $\Delta S\approx 6\cdot 0,01+2\cdot 0,02=0,06+0,04=0,1m^2$. Vậy diện tích là $S=12m^2\pm 0,1m^2$, tức số tuyệt đối (sai số tuyệt đối) của diện tích là $0,1m^2$. Kiểm tra bằng cách đánh giá trực tiếp: diện tích lớn nhất $2,01\times 6,02=12,1002m^2$, diện tích nhỏ nhất $1,99\times 5,98=11,9002m^2$, nên sai số tối đa khoảng $0,1002m^2\approx 0,1m^2$, khớp với kết quả.