Hình nón có đường sinh $l=2a$ và hợp với đáy góc $\alpha =60^{\circ }$. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Chọn A.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)

Bán kính đáy của hình nón là $r=l\cdot \cos 60^{\circ }=2a\cdot \frac{1}{2}=a$.
Diện tích xung quanh: $S_{xq}=\pi rl=\pi \cdot a\cdot 2a=2\pi a^2$.
Diện tích đáy: $S_d=\pi r^2=\pi a^2$.
Diện tích toàn phần: $S_{tp}=S_{xq}+S_d=2\pi a^2+\pi a^2=3\pi a^2$.