Hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho. Đó là hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị đi qua gốc $O(0;0)$, đạt cực đại $1$ tại $x=\frac{\pi }{2}$, cực tiểu $-1$ tại $x=\frac{3\pi }{2}$ (và $-\frac{\pi }{2}$), chu kì $2\pi$. Kiểm tra $y=\sin x$: $\sin 0=0$, $\sin \frac{\pi }{2}=1$, $\sin \frac{3\pi }{2}=-1$ — khớp hoàn toàn. Các hàm $\cos x,\cos 2x$ có $y(0)=1\ne 0$; $y=\sin 2x$ có chu kì $\pi$, cực đại tại $x=\frac{\pi }{4}$, không khớp. Vậy hàm số là $y=\sin x$.