Hình vẽ bên minh hoạ hình ảnh một toà nhà trong không gian với hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Biết OABC.DEFG là hình chóp cụt có hai đáy n

Question

Hình vẽ bên minh hoạ hình ảnh một toà nhà trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$ (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Biết $O A B C . D E F G$ là hình chóp cụt có hai đáy nằm trên hai mặt phẳng song song, $O A B C$ là hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng $(O x y)$ , $O A = 100$ m, $O C = 60$ m và điểm $D (10; 10; 8)$ . Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(O C G D)$ bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Accepted Answer

Đáp án đúng: 62.5. Lời giải chi tiết: Ta có toạ độ các điểm: O(0; 0; 0), A(100; 0; 0), C(0; 60; 0), B(100; 60; 0), D(10; 10; 8). Mặt phẳng (OCGD) đi qua O(0; 0; 0), C(0; 60; 0) và D(10; 10; 8). Vectơ OC = (0; 60; 0), OD = (10; 10; 8). Vectơ pháp tuyến của (OCGD) là n = [ OC , OD ] = (480; 0; -600) cùng phương với (4; 0; -5). Phương trình mặt phẳng (OCGD) là 4x - 5z = 0. Khoảng cách từ B(100; 60; 0) đến mặt phẳng (OCGD) là d = |4 100 - 5 0| 4 2 + 0 2 + (-5) 2 = 400 41 62,5 mét.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán đợt 1 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ (Mã đề 121)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)