Hòa tan hoàn toàn 50 gam một mẫu khoáng vật chứa 88,8% muối kiềm Cu${}_2$CO${}_3$(OH)${}_2$ về khối lượng (còn lại là tạp chất trơ không tan) bằng một lượng vừa đủ dung dịch H${}_2$SO${}_4$ 20%. Sau khi phản ứng kết thúc, lọc bỏ tạp chất thu được dung dịch X. Làm lạnh toàn bộ dung dịch X xuống 10°C thấy có m gam tinh thể CuSO${}_4$·5H${}_2$O tách ra. Biết độ tan của CuSO${}_4$ ở 10°C là 17,4 gam trong 100 gam H${}_2$O. Giá trị của m là bao nhiêu? (Kết quả các phép tính trung gian không được làm tròn, chỉ kết quả cuối cùng được làm tròn đến hàng đơn vị).

Khối lượng Cu${}_2$CO${}_3$(OH)${}_2$ trong mẫu: m = 50×88,8% = 44,4 g
M Cu${}_2$CO${}_3$(OH)${}_2$ = 2×64 + 12 + 3×16 + 2×17 = 222 g/mol
n Cu${}_2$CO${}_3$(OH)${}_2$ = 44,4 : 222 = 0,2 mol
Phương trình phản ứng:
Cu${}_2$CO${}_3$(OH)${}_2$ + 2H${}_2$SO${}_4$ → 2CuSO${}_4$ + CO${}_2$ + 3H${}_2$O
Theo phương trình:
n H${}_2$SO${}_4$ = 2×0,2 = 0,4 mol
m H${}_2$SO${}_4$ = 0,4×98 = 39,2 g
Dung dịch H${}_2$SO${}_4$ 20% có khối lượng: m dung dịch = 39,2 : 20% = 196 g
Khối lượng nước trong dung dịch H${}_2$SO${}_4$: mH${}_2$O ban đầu = 196 - 39,2 = 156,8 g
Nước tạo thành sau phản ứng: nH${}_2$O = 3×0,2 = 0,6 mol
mH${}_2$O tạo thành = 0,6×18 = 10,8 g
Tổng khối lượng nước trong dung dịch X: mH${}_2$O = 156,8 + 10,8 = 167,6 g
Số mol CuSO${}_4$ tạo thành: nCuSO${}_4$ = 2×0,2 = 0,4 mol
mCuSO${}_4$ = 0,4×160 = 64 g
Gọi a là số mol tinh thể CuSO${}_4$·5H${}_2$O tách ra.
Khi đó:
- Khối lượng CuSO${}_4$ còn tan: 64 - 160a
- Khối lượng nước còn lại: 167,6 - 90a
Ở 10°C, độ tan của CuSO${}_4$ là 17,4 g trong 100 g H${}_2$O:
(64 - 160a) : (167,6 - 90a) = 17,4 : 100
Giải ra: a = 0,24136 mol
Khối lượng tinh thể CuSO${}_4$·5H${}_2$O: m = 0,24136×250 = 60,34 g
Làm tròn đến hàng đơn vị:
Đáp án: 60.