Học sinh An tiến hành làm một thí nghiệm trên một con lắc đơn. Tại vị trí cân bằng, An tác động một lực lên con lắc theo phương ngang. Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy, An tính được con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình $s=2\cos \left(7t+\frac{\pi }{3}\right)$ với $s(cm)$ là độ dài cung quét của con lắc từ một vị trí bất kì tại thời điểm $t$ (giây) đến vị trí cân bằng. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình dao động: $s=2\cos \left(7t+\frac{\pi }{3}\right)$ (cm).
a) Tại $t=0$: $s=2\cos \frac{\pi }{3}=2\cdot \frac{1}{2}=1$ (cm) → Đúng.
b) Biên độ $A=2$ cm nên khoảng cách xa vị trí cân bằng nhất là $S=2$ cm → Đúng.
c) Qua vị trí cân bằng khi $\cos \left(7t+\frac{\pi }{3}\right)=0\Rightarrow 7t+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow t=\frac{\pi }{42}+\frac{k\pi }{7}$. Với $0\le t\le 30$: $k\le \frac{30-\pi /42}{\pi /7}\approx 66,48$, vậy $k=0,1,\dots ,66$ → 67 lần → Đúng.
d) Xa vị trí cân bằng nhất khi $\cos \left(7t+\frac{\pi }{3}\right)=\pm 1\Rightarrow 7t+\frac{\pi }{3}=k\pi \Rightarrow t=\frac{k\pi -\pi /3}{7}$. Thời điểm dương nhỏ nhất ứng với $k=1$: $t=\frac{2\pi }{21}\approx 0,299$ s, không phải $t=\frac{5}{21}\approx 0,238$ s → Sai. Kết quả khớp đáp án chính thức ĐĐĐS (MD 1112, Phần II Câu 4).
a) (AI giải đề cho tôi)
$s(0)=2\cos (\pi /3)=1$ cm.
b) (AI giải đề cho tôi)
Biên độ $A=2$ cm nên li độ cực đại (xa VTCB nhất) là 2 cm.
c) (AI giải đề cho tôi)
Qua VTCB khi $t=\frac{\pi }{42}+\frac{k\pi }{7}$; với $0\le t\le 30$ có $k=\mathrm{0..66}$, tức 67 lần.
d) (AI giải đề cho tôi)
Xa VTCB nhất khi $7t+\frac{\pi }{3}=k\pi \Rightarrow t=\frac{k\pi -\pi /3}{7}$; thời điểm đầu tiên ($k=1$) là $t=\frac{2\pi }{21}\approx 0,299$ s, không phải $\frac{5}{21}$ s.