Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) là lễ hội mùa xuân nổi tiếng có trò chơi đánh du truyền thống. Khi người chơi du nhún đều, cây du sẽ đưa người du dao động quanh vị trí cân bằng. Giả sử khoảng cách $h(\text{m})$ từ người chơi du đến vị trí cân bằng theo thời gian $t(\text{s})$ (với $t\ge 0$) được mô tả bởi công thức: $h=|d|$ với $d(t)=3,5\cos \left(\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{3}\right)$, trong đó ta quy ước $d>0$ khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người du và $d<0$ trong trường hợp ngược lại. Tìm khoảng cách lớn nhất của người du so với vị trí cân bằng.