Hỗn hợp E gồm ba este không có khả năng thực hiện phản ứng tráng bạc X, Y, Z (X, Y mạch hở có cùng số nhóm chức; Z đơn chức và số liên pi các chất thỏa mãn biểu thức ${\pi }_Z={\pi }_Y={\pi }_X+1$). Thủy phân hoàn toàn 0,44 mol E cần vừa đủ 440 ml dung dịch NaOH 2M thu được dung dịch chứa hỗn hợp muối F và các ancol no, đơn chức. Đốt cháy hoàn toàn 0,44 mol E cần dùng 3,28 mol khí $O_2$ thu được $H_{2}O$ và 136,84 gam $C{O}_2$. Mặt khác, 0,44 mol E tác dụng với tối đa 200 ml dung dịch $B{r}_2$ 2M. Phần trăm khối lượng của este có số mol nhỏ nhất trong E có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Nếu E không chứa este của phenol thì $n_{O(E)}=2n_{NaOH}=0,88.2=1,76$ mol

Bảo toàn O $\Rightarrow n_{H_{2}O}=2,1$ mol

Ta có: $n_{C{O}_2}-n_{H_{2}O}=(k-1).n_E\Rightarrow k=145/44$

$\Rightarrow n_{B{r}_2}=0,44\left(k-\frac{n_{NaOH}}{n_E}\right)=0,57\ne 0,4$ : Vô lý

Vậy Z là este của phenol $\Rightarrow$ Z phản ứng với NaOH theo tỉ lệ mol 1 : 2

Để thỏa $n_E:n_{NaOH}=1:2\Rightarrow$ X, Y cũng phản ứng với NaOH theo tỉ lệ mol 1 : 2, mặt khác X, Y cùng chức nên X, Y đều 2 chức.

Quy đổi E thành $(COOC{H}_3{)}_2$ (a), $C{H}_{3}COO{C}_6{H}_5$ (b), $C{H}_2$ (c) và $H_2$ (-0,4)

$n_E$ = a + b = 0,44

$n_{O_2}=3,5a+9b+1,5c-0,4.0,5=3,28$

$n_{C{O}_2}=4a+8b+c=3,11$

$\Rightarrow$ a = 0,27; b = 0,17; c = 0,67 $\Rightarrow m_E$ = 63,56g

X có độ không no là k $\Rightarrow$ Độ không no của Z = của Y = k + 1

Z chứa vòng benzen nên k + 1 ≥ 4 $\Rightarrow$ k ≥ 3

$n_{B{r}_2}=(k-2).n_X+(k+1-2).n_Y+(k+1-4).n_Z=0,4$ (1)

$n_X+n_Y=0,27$ (2)

Nếu k = 3 kết hợp (1), (2) $\Rightarrow n_X$ = 0,14; $n_Y$ = 0,13

Đặt x, y, z là số mol CH₂ mà X, Y, Z tương ứng được nhận thêm $\to$ x ≥ 2, y ≥ 2, z ≥ 0

$n_{C{H}_2}=0,14x+0,13y+0,17z=0,67$

$\Rightarrow$ x = 2, y = 3, z = 0 là nghiệm duy nhất.

X là (COOCH${}_3$)${}_2$.2CH${}_2$ – H${}_2$ (0,14)
Y là (COOCH${}_3$)${}_2$.3CH${}_2$ – 2H${}_2$ (0,13)
Z là CH${}_3$COOC${}_6$H${}_5$ (0,17)
Este có số mol nhỏ nhất là Y ⇒ %m${}_Y$ = 31,91\%
Nếu k ≥ 4 kết hợp (1), (2) ⇒ Vô nghiệm.