Hưởng ứng phong trào “Nuôi heo đất” của Đoàn trường X, 43 học sinh lớp 11A của trường đã thực hiện kế hoạch “Nuôi heo đất” như sau: Ngày đầu tiên mỗi bạn nuôi heo 2000 đồng, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn nuôi heo hơn ngày liền trước là 200 đồng. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì số tiền nuôi heo được là 5 658 800 đồng?
Hưởng ứng phong trào “Nuôi heo đất” của Đoàn trường X, 43 học sinh lớp 11A của trường đã thực hiện kế hoạch “Nuôi heo đất” như sau: Ngày đầu tiên mỗi bạn nuôi heo 2000 đồng, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn nuôi heo hơn ngày liền trước là 200 đồng. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì số tiền nuôi heo được là 5 658 800 đồng?
Đáp án chính thức: 28
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi n là số ngày. Mỗi ngày mỗi bạn đóng theo cấp số cộng với u1=2000, công sai d=200. Tổng tiền của một bạn sau n ngày: Sn = n/2·[2·2000 + (n−1)·200] = 100n² + 1900n. Tổng của 43 bạn: 43(100n² + 1900n) = 5 658 800 ⟹ 100n² + 1900n = 131 600 ⟹ n² + 19n − 1316 = 0. Δ = 19² + 4·1316 = 5625 = 75², nên n = (−19 + 75)/2 = 28 (nhận n > 0). Vậy sau 28 ngày số tiền nuôi heo được 5 658 800 đồng.
Gọi n là số ngày. Mỗi ngày mỗi bạn đóng theo cấp số cộng với u1=2000, công sai d=200. Tổng tiền của một bạn sau n ngày: Sn = n/2·[2·2000 + (n−1)·200] = 100n² + 1900n. Tổng của 43 bạn: 43(100n² + 1900n) = 5 658 800 ⟹ 100n² + 1900n = 131 600 ⟹ n² + 19n − 1316 = 0. Δ = 19² + 4·1316 = 5625 = 75², nên n = (−19 + 75)/2 = 28 (nhận n > 0). Vậy sau 28 ngày số tiền nuôi heo được 5 658 800 đồng.