Khi đo bán kính $R$ của một quả cầu thu được $R=6,0\text{cm}\pm 0,1\text{cm}$. Lấy $\pi =3,14$. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

(AI giải đề cho tôi)
Với $R=6,0$ cm và sai số tuyệt đối $\Delta R=0,1$ cm, lấy $\pi =3,14$.

a) Diện tích mặt cầu: $S=4\pi R^2=4\cdot 3,14\cdot 6,0^2=4\cdot 3,14\cdot 36=452,16{\text{cm}}^2$. Đúng.

b) Độ chính xác (sai số tuyệt đối) của diện tích: $d_S\approx 8\pi R\cdot \Delta R=8\cdot 3,14\cdot 6,0\cdot 0,1=15,072\approx 15,07{\text{cm}}^2$, không phải $15,08{\text{cm}}^2$. (Kiểm tra khác: $d_S=S\cdot 2\frac{\Delta R}{R}=452,16\cdot \frac{0,2}{6,0}=15,072$.) Sai.

c) Thể tích quả cầu: $V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\cdot 3,14\cdot 216=904,32{\text{cm}}^3$. Đúng.

d) Sai số tương đối của thể tích: ${\delta }_V\approx 3\cdot \frac{\Delta R}{R}=3\cdot \frac{0,1}{6,0}=0,05=5\%$, không phải khoảng $10\%$. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$S=4\pi R^2=4\cdot 3,14\cdot 36=452,16{\text{cm}}^2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$d_S\approx 8\pi R\Delta R=8\cdot 3,14\cdot 6,0\cdot 0,1=15,072\approx 15,07{\text{cm}}^2\ne 15,08{\text{cm}}^2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\cdot 3,14\cdot 216=904,32{\text{cm}}^3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\delta }_V\approx 3\cdot \Delta R/R=3\cdot 0,1/6,0=5\%$, không phải $10\%$.