Khi gắn hệ trục tọa độ Oxyz vào một căn nhà như mô hình bên dưới, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là các hình chữ nhật. Số đo của góc nhị diệ

Question

Khi gắn hệ trục tọa độ Oxyz vào một căn nhà như mô hình bên dưới, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là các hình chữ nhật. Số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng DE và hai mặt lần lượt là (DEFG), (DEIH) được gọi là góc dốc của mái nhà. Góc dốc của mái nhà trong mô hình là bao nhiêu độ? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ)

Accepted Answer

Đáp án đúng: 26,6. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Từ hình vẽ: A(5;0;0), C(0;4;0), G(0;2;4), H(0;0;3), suy ra D(0;4;3), E(5;4;3), I(5;0;3), F(5;2;4). Mặt phẳng (DEFG) chứa DE =(5;0;0) và DG =(0;-2;1), nên pháp tuyến n 1 = DE DG =(0;-5;-10) (0;1;2). Mặt phẳng (DEIH) là mặt z=3 với pháp tuyến n 2 =(0;0;1). Khi đó ((DEFG),(DEIH) )= |2| 1 2+2 2 1 = 2 5 0 , 8944, suy ra góc nhị diện 26 , 565 26 , 6 . Kết quả trùng với đáp án nguồn 26,6 (bảng đáp án mã đề 1002, Câu 21).

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Gia Bình Số 1 2025-2026 - Ngày 6/11/2025

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)