Câu 17Học Kỳ
Thuộc đề: Khảo Sát Lần 3 Toán 10 Sở GD&ĐT Hưng Yên THPT Minh Châu 2025-2026 (Mã Đề 1001)Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ , trong đó là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao . Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao . Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (đơn vị: giây, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ , trong đó là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao . Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao . Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (đơn vị: giây, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án chính thức: 2,58
Hướng dẫn giải chi tiết
Trả lời: 2,58. Gọi phương trình của parabol quỹ đạo là . Từ giả thiết suy ra parabol đi qua các điểm , và .
Từ đó ta có Vậy phương trình của parabol quỹ đạo là . Giải phương trình ta tìm được một nghiệm dương là .
Từ đó ta có Vậy phương trình của parabol quỹ đạo là . Giải phương trình ta tìm được một nghiệm dương là .