Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là ki-lô-mét). [Hình

Question

Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là ki-lô-mét).

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]

Biết khoảng cách hai bên chân đồi $O A = 2 k m$ , độ rộng của hồ $A B = 1 k m$ và ngọn đồi cao $528 m$ . Tìm độ sâu của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 158. Lời giải chi tiết: Theo đề bài ta có: OA=2 km, OB=3 km và 528 m=0 , 528 km. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua các điểm O(0;0), A(2;0), B(3;0) suy ra y=f(x)=ax(x-2)(x-3)=a (x 3-5x 2+6x ) với a>0. Ta có: y'=a (3x 2-10x+6 ), y'=0 cases x= 5+ 7 3 \ x= 5- 7 3 cases . Từ độ cao của đồi ta có tại vị trí điểm cực đại x CD = 5- 7 3 ; y CD =0 , 528 suy ra a= 0 , 528 ( 5- 7 3 ) 3-5. ( 5- 7 3 ) 2+6. ( 5- 7 3 ) . Điểm sâu nhất của hồ ứng với vị trí của điểm cực tiểu x CT = 5+ 7 3 , y CT 0 , 1578. Vậy độ sâu của hồ tại điểm sâu nhất xấp xỉ 0 , 1578 km hay xấp xỉ 158 m.

Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Lê Chân 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)