Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó số học sinh tham gia đội bóng đá là 18, số học sinh tham gia đội bóng chuyền là 15. Biết rằng có 20 học sinh không tham gia bất cứ môn nào. Hỏi có bao nhiêu em tham gia đồng thời cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?
Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó số học sinh tham gia đội bóng đá là 18, số học sinh tham gia đội bóng chuyền là 15. Biết rằng có 20 học sinh không tham gia bất cứ môn nào. Hỏi có bao nhiêu em tham gia đồng thời cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là tập học sinh tham gia đội bóng đá, B là tập học sinh tham gia đội bóng chuyền. Theo đề: |A| = 18, |B| = 15, lớp có 40 học sinh và 20 em không tham gia môn nào, nên số em tham gia ít nhất một môn là |A ∪ B| = 40 − 20 = 20. Theo công thức hợp hai tập: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|, suy ra 20 = 18 + 15 − |A ∩ B|, do đó |A ∩ B| = 33 − 20 = 13. Vậy có 13 học sinh tham gia đồng thời cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Kiểm tra: chỉ bóng đá = 18 − 13 = 5, chỉ bóng chuyền = 15 − 13 = 2, cả hai = 13, không tham gia = 20; tổng 5 + 2 + 13 + 20 = 40, khớp với đề bài.
Gọi A là tập học sinh tham gia đội bóng đá, B là tập học sinh tham gia đội bóng chuyền. Theo đề: |A| = 18, |B| = 15, lớp có 40 học sinh và 20 em không tham gia môn nào, nên số em tham gia ít nhất một môn là |A ∪ B| = 40 − 20 = 20. Theo công thức hợp hai tập: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|, suy ra 20 = 18 + 15 − |A ∩ B|, do đó |A ∩ B| = 33 − 20 = 13. Vậy có 13 học sinh tham gia đồng thời cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Kiểm tra: chỉ bóng đá = 18 − 13 = 5, chỉ bóng chuyền = 15 − 13 = 2, cả hai = 13, không tham gia = 20; tổng 5 + 2 + 13 + 20 = 40, khớp với đề bài.