Mặt cắt đứng của cột mốc trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình bên dưới). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài . Diện tích của phần nửa hình tròn bằng lần diện tích của phần hình chữ nhật. Hãy tính chiều cao của cột mốc (đơn vị: cm, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Mặt cắt đứng của cột mốc trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình bên dưới). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài . Diện tích của phần nửa hình tròn bằng lần diện tích của phần hình chữ nhật. Hãy tính chiều cao của cột mốc (đơn vị: cm, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi đường kính của nửa hình tròn là . Độ dài cạnh bên của hình chữ nhật là .
Diện tích nửa hình tròn là . Diện tích hình chữ nhật là . Theo giả thiết ta có:
Vậy chiều cao của cột mốc là .
Diện tích nửa hình tròn là . Diện tích hình chữ nhật là . Theo giả thiết ta có:
Vậy chiều cao của cột mốc là .