Trong năm nay, một cửa hàng kinh doanh xe máy dự định kinh doanh hai loại xe máy: xe máy Lead và xe máy Vision, với số vốn ban đầu không vượt quá 36 tỉ đồng. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Lead là 40 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là 5 triệu đồng một chiếc. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Vision là 30 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là 3,2 triệu đồng một chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 1100 chiếc xe cả hai loại và nhu cầu xe Lead không vượt quá 1,5 lần nhu cầu xe Vision. Lợi nhuận lớn nhất của cửa hàng có thể thu được là bao nhiêu triệu đồng?
Trong năm nay, một cửa hàng kinh doanh xe máy dự định kinh doanh hai loại xe máy: xe máy Lead và xe máy Vision, với số vốn ban đầu không vượt quá 36 tỉ đồng. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Lead là 40 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là 5 triệu đồng một chiếc. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Vision là 30 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là 3,2 triệu đồng một chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 1100 chiếc xe cả hai loại và nhu cầu xe Lead không vượt quá 1,5 lần nhu cầu xe Vision. Lợi nhuận lớn nhất của cửa hàng có thể thu được là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là số xe máy Lead và số xe máy Vision nhập về để lợi nhuận thu được là lớn nhất .
Số vốn ban đầu không vượt quá 36 tỉ đồng nên ta có: .
Nhu cầu thị trường không vượt quá 1100 xe nên: .
Nhu cầu xe Lead không vượt quá 1,5 lần nhu cầu Vision nên: .
Ta có hệ:
Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng ta được tứ giác , với .
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]
Lợi nhuận: (triệu đồng)
.
Vậy cửa hàng nhập 600 xe Lead và 400 xe Vision thì lợi nhuận thu được là lớn nhất.
Lợi nhuận có thể thu được lớn nhất của cửa hàng là: triệu đồng.
Số vốn ban đầu không vượt quá 36 tỉ đồng nên ta có: .
Nhu cầu thị trường không vượt quá 1100 xe nên: .
Nhu cầu xe Lead không vượt quá 1,5 lần nhu cầu Vision nên: .
Ta có hệ:
Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng ta được tứ giác , với .
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]
Lợi nhuận: (triệu đồng)
.
Vậy cửa hàng nhập 600 xe Lead và 400 xe Vision thì lợi nhuận thu được là lớn nhất.
Lợi nhuận có thể thu được lớn nhất của cửa hàng là: triệu đồng.