Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}3x+y\ge -2\\ x-2y\ge 2\\ 2x+y\le 8\end{array}$ là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

(AI giải đề cho tôi)
Thử từng điểm vào hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}3x+y\ge -2\\ x-2y\ge 2\\ 2x+y\le 8\end{array}$:
- $N(4;3)$: $x-2y=4-6=-2<2$ (loại).
- $Q(-2;-3)$: $3x+y=-9<-2$ (loại).
- $M(1;-3)$: $3x+y=0\ge -2$; $x-2y=1+6=7\ge 2$; $2x+y=-1\le 8$. Điểm $M$ thỏa cả ba bất phương trình.
- $P(-1;5)$: $3x+y=2\ge -2$ nhưng $x-2y=-11<2$ (loại).
Vậy miền nghiệm chứa điểm $M(1;-3)$, khớp với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 3: C).