Miền tam giác $ABC$ kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: tam giác ABC có A(0;2), B(2;0), C(0;-5/2), và đường thẳng qua B cắt trục hoành tại 5/2. Đường thẳng qua A(0;2) và B(2;0)... xét các đường biên: 4x+5y=10 đi qua (0;2) và (5/2;0) — khớp cạnh AB và điểm 5/2 trên trục x; 5x-4y=10 đi qua (2;0) và (0;-5/2) — khớp cạnh BC. Miền nghiệm nằm bên phải trục Oy nên x≥0. Thử điểm trong tam giác, ví dụ (1;0): x=1≥0; 5·1-4·0=5≤10; 4·1+5·0=4≤10 — thỏa cả ba. Vậy hệ là x≥0, 5x-4y≤10, 4x+5y≤10, tương ứng phương án D. (Kiểm tra các phương án khác: A cho miền y≥0 sai vì tam giác trải cả y<0; B dùng x>0 nghiêm ngặt và đường 5x+4y=10 không khớp các đỉnh; C dùng 4x-5y=10 đi qua (0;-2) không khớp C(0;-5/2).)