Một ao nuôi cá có hình dạng và kích thước như hình vẽ, biết $AB\perp BC$ và $AC\perp CD$. Tính diện tích của ao nuôi cá (đơn vị: $m^2$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). [Hình cần kiểm tra lại: p8_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Ao là ngũ giác ABCDE với $AB=36$, $BC=27$, $CD=24$, $DE=35$, $EA=40$ (theo hình vẽ trang 8), $AB\perp BC$, $AC\perp CD$.

1) Tam giác $ABC$ vuông tại $B$:
$$AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{36^2+27^2}=\sqrt{2025}=45\text{m},S_{ABC}=\frac{36\cdot 27}{2}=486{\text{m}}^2.$$

2) Tam giác $ACD$ vuông tại $C$:
$$AD=\sqrt{A{C}^2+C{D}^2}=\sqrt{45^2+24^2}=\sqrt{2601}=51\text{m},S_{ACD}=\frac{45\cdot 24}{2}=540{\text{m}}^2.$$

3) Tam giác $ADE$ có ba cạnh $AD=51$, $DE=35$, $EA=40$. Nửa chu vi $p=\frac{51+35+40}{2}=63$. Theo công thức Heron:
$$S_{ADE}=\sqrt{63(63-51)(63-35)(63-40)}=\sqrt{63\cdot 12\cdot 28\cdot 23}=\sqrt{486864}\approx 697,76{\text{m}}^2.$$

Diện tích ao:
$$S=486+540+697,76\approx 1723,76\approx 1724{\text{m}}^2.$$