Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán $\frac{1}{2}$ số cam và $\frac{1}{2}$ quả. Lần thứ hai bán $\frac{1}{3}$ số cam còn lại và $\frac{1}{3}$ quả. Lần thứ ba bán $\frac{1}{4}$ số cam còn lại và $\frac{1}{4}$ quả. Cuối cùng còn lại 24 quả cam. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán là bao nhiêu quả?

Phương pháp: Gọi số quả cam bác nông dân mang đi bán là x (quả), với x > 24, x ∈ ℕ*. Biểu diễn số quả cam bác nông dân đã bán và còn lại sau mỗi lần bán để tìm số quả cam bác đã mang bán.

Cách giải: Gọi số quả cam bác nông dân mang đi bán là x (quả), với x > 24, x ∈ ℕ*.

Lần thứ nhất, bác đã bán số quả cam là: (1/2)x + 1/2 (quả).
→ Số quả cam còn lại sau lần 1 là: x - (1/2)x + 1/2 = (1/2)x - 1/2 (quả).

Lần thứ hai, bác đã bán số quả cam là: (1/3)[(1/2)x - 1/2] + 1/3 (quả).
→ Số quả cam còn lại sau lần 2 là: (1/2)x - 1/2 - (1/6)x - 1/6 + 1/3 = (1/3)x - 1/3 (quả).

Lần thứ ba, bác đã bán số quả cam là: (1/4)[(1/3)x - 1/3] + 1/4 (quả).
→ Số quả cam còn lại sau lần 3 là: (1/3)x - 1/3 - (1/12)x - 1/12 + 1/4 = (1/4)x - 1/4 (quả).

Cuối cùng bác nông dân còn lại 24 quả cam nên ta có phương trình:
(1/4)x - 1/4 = 24 ⇔ (1/4)x = 101/4 ⇔ x = 101 (tm).

Vậy bác nông dân đã mang 101 quả cam đi bán.

Chọn D.