Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn trong đó có 1 phương án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm và mỗi câu trả lời

Question

Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn trong đó có 1 phương án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 2 điểm. Một học sinh không học bài nên chọn hú họa (chọn ngẫu nhiên) một phương án trả lời cho mỗi câu hỏi. Tính xác suất để học sinh này nhận điểm dưới 1, biết học sinh này đã hoàn thành 10 câu hỏi của bài trắc nghiệm.

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: Gọi X = \ k N k = 0,10 \ là số câu trả lời đúng trong bài trắc nghiệm và Y = \ 7k - 20 k N và k = 0,10 \ là số điểm đạt được trong bài trắc nghiệm Khi đó X, Y là các biến ngẫu nhiên rời rạc Ta có P (X = k ) = C 10 k. ( 1 4 ) k. ( 3 4 ) 10-k với 0 k 10. Bảng phân phối xác suất X 0 1 2 3 4 ... 10 Y -20 -13 -6 1 8 ... 50 P ( 3 4 ) 10 C 10 1. ( 1 4 ). ( 3 4 ) 9 C 10 2. ( 1 4 ) 2. ( 3 4 ) 8 C 10 3. ( 1 4 ) 3. ( 3 4 ) 7 C 10 4. ( 1 4 ) 4. ( 3 4 ) 6 ... ( 1 4 ) 10 Xác suất để học sinh đó có điểm dưới 1 là

$X$	0	1	2	3	4	...	10
$Y$	-20	-13	-6	1	8	...	50
$P$	$(\frac{3}{4})^{10}$	$C_{10}^{1} . (\frac{1}{4}) . (\frac{3}{4})^{9}$	$C_{10}^{2} . (\frac{1}{4})^{2} . (\frac{3}{4})^{8}$	$C_{10}^{3} . (\frac{1}{4})^{3} . (\frac{3}{4})^{7}$	$C_{10}^{4} . (\frac{1}{4})^{4} . (\frac{3}{4})^{6}$	...	$(\frac{1}{4})^{10}$

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Giải Toán Trên Máy Tính Cầm Tay An Giang 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (9 câu)