Một bệ đỡ trang trí trong khu du lịch có dạng khối chóp cụt tứ giác đều, cạnh đáy dưới dài , cạnh đáy trên dài , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là . Người ta đổ bê tông toàn khối với giá 1.000.000 đồng/ và sơn toàn bộ các mặt bên bằng hai lớp: Lớp lót giá 20.000 đồng/ và lớp màu giá 30.000 đồng/ (coi mặt bên phẳng, bỏ qua phần lồi lõm và hoa văn). Hãy tính tổng chi phí xây dựng bệ đỡ đó (chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng nghìn đồng, không làm tròn trong các bước trung gian).
Một bệ đỡ trang trí trong khu du lịch có dạng khối chóp cụt tứ giác đều, cạnh đáy dưới dài , cạnh đáy trên dài , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là . Người ta đổ bê tông toàn khối với giá 1.000.000 đồng/ và sơn toàn bộ các mặt bên bằng hai lớp: Lớp lót giá 20.000 đồng/ và lớp màu giá 30.000 đồng/ (coi mặt bên phẳng, bỏ qua phần lồi lõm và hoa văn). Hãy tính tổng chi phí xây dựng bệ đỡ đó (chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng nghìn đồng, không làm tròn trong các bước trung gian).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
[Hình cần kiểm tra lại: p9_f1]
[Hình cần kiểm tra lại: p9_f2]
Mô hình hoá bệ đỡ bằng chóp cụt tứ giác đều với tương ứng là tâm của hai đáy. Theo bài ra .
.
là hình vuông cạnh 8, hình vuông cạnh 4 nên
Do tam giác vuông cân ở nên chiều cao khối chóp cụt .
Thể tích khối chóp cụt:
.
Chi phí bê tông: đồng.
Mặt khác:
, đường cao của hình thang mặt bên .
Diện tích một mặt bên: .
Diện tích 4 mặt bên
Chi phí sơn: đồng.
Tổng chi phí: đồng.
[Hình cần kiểm tra lại: p9_f2]
Mô hình hoá bệ đỡ bằng chóp cụt tứ giác đều với tương ứng là tâm của hai đáy. Theo bài ra .
.
là hình vuông cạnh 8, hình vuông cạnh 4 nên
Do tam giác vuông cân ở nên chiều cao khối chóp cụt .
Thể tích khối chóp cụt:
.
Chi phí bê tông: đồng.
Mặt khác:
, đường cao của hình thang mặt bên .
Diện tích một mặt bên: .
Diện tích 4 mặt bên
Chi phí sơn: đồng.
Tổng chi phí: đồng.