Một bể nước hình lập phương có cạnh $x=2,00\mathrm{m}\pm 0,01\mathrm{m}$. Sai số tuyệt đối lớn nhất ước lượng cho thể tích $V$ của bể nước bằng bao nhiêu mét khối? (Làm tròn đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Thể tích bể lập phương: $V=x^3$. Với $x=2,00$ m và sai số tuyệt đối của cạnh $\Delta x=0,01$ m, sai số tuyệt đối lớn nhất của thể tích được ước lượng bằng công thức vi phân: $\Delta V\approx 3x^2\cdot \Delta x=3\cdot (2,00{)}^2\cdot 0,01=3\cdot 4\cdot 0,01=0,12$ m³. Kiểm tra bằng cách tính trực tiếp: $V_{max}=2,01^3=8,120601$, $V_{min}=1,99^3=7,880599$; $V=2,00^3=8$, nên $|V_{max}-V|=0,120601\approx 0,12$ và $|V-V_{min}|=0,119401\approx 0,12$. Vậy sai số tuyệt đối lớn nhất ước lượng cho $V$ là $0,12$ m³, trùng với đáp số nguồn.