Một bức tranh cao 4 m được treo trên tường có mép dưới cao hơn tầm mắt người quan sát 3 m (như hình vẽ). Người quan sát phải đứng cách tường bao nhiêu mét để có được tầm nhìn thuận lợi nhất (tức là, có góc nhìn lớn nhất)? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
[Hình cần kiểm tra lại: p42_f1]
Một bức tranh cao 4 m được treo trên tường có mép dưới cao hơn tầm mắt người quan sát 3 m (như hình vẽ). Người quan sát phải đứng cách tường bao nhiêu mét để có được tầm nhìn thuận lợi nhất (tức là, có góc nhìn lớn nhất)? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
[Hình cần kiểm tra lại: p42_f1]
[Hình cần kiểm tra lại: p42_f1]
Đáp án chính thức: 4,58
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là khoảng cách từ người quan sát đến tường (), mắt người làm mốc độ cao. Mép dưới tranh cao 3 m, mép trên cao m. Gọi là góc nâng lên mép dưới, thì và . Do đó Theo AM-GM: , dấu bằng khi . Vì nên lớn nhất khi lớn nhất. Vậy m, khớp đáp án 4,58.
Gọi là khoảng cách từ người quan sát đến tường (), mắt người làm mốc độ cao. Mép dưới tranh cao 3 m, mép trên cao m. Gọi là góc nâng lên mép dưới, thì và . Do đó Theo AM-GM: , dấu bằng khi . Vì nên lớn nhất khi lớn nhất. Vậy m, khớp đáp án 4,58.