Một cái cây đang thẳng đứng bị gió mạnh làm gãy không hoàn toàn (hai đoạn thân bị gãy vẫn dính liền nhau như hình vẽ). Một người muốn đo chiều cao của cây trước khi gãy, người ấy đo được đoạn thẳng nối từ gốc cây đến ngọn cây (đã ngã) là , hai góc , . Tính chiều dài của cây trước khi bị gãy (giả sử sự biến dạng lúc gãy không ảnh hưởng đến tổng độ dài của cây)?
[Hình cần kiểm tra lại: p13_f2]
Một cái cây đang thẳng đứng bị gió mạnh làm gãy không hoàn toàn (hai đoạn thân bị gãy vẫn dính liền nhau như hình vẽ). Một người muốn đo chiều cao của cây trước khi gãy, người ấy đo được đoạn thẳng nối từ gốc cây đến ngọn cây (đã ngã) là , hai góc , . Tính chiều dài của cây trước khi bị gãy (giả sử sự biến dạng lúc gãy không ảnh hưởng đến tổng độ dài của cây)?
[Hình cần kiểm tra lại: p13_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p13_f2]
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là vị trí điểm gãy trên thân cây; gốc cây tại , ngọn cây (đã ngã chạm đất) tại . Tam giác có , , , suy ra .
Theo định lý sin:
Suy ra:
Chiều dài cây trước khi gãy bằng tổng hai đoạn thân: .
Vậy chiều dài của cây trước khi bị gãy xấp xỉ .
Gọi là vị trí điểm gãy trên thân cây; gốc cây tại , ngọn cây (đã ngã chạm đất) tại . Tam giác có , , , suy ra .
Theo định lý sin:
Suy ra:
Chiều dài cây trước khi gãy bằng tổng hai đoạn thân: .
Vậy chiều dài của cây trước khi bị gãy xấp xỉ .